Question

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a的值为

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   1或-1
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：把方程的根代入方程得到关于a的方程，求解a的值；再根据一元二次方程的定义，二次项的系数不等于0列式计算，最后得解．
解答：∵方程的一个根为0，
∴（a-1）×0²+0+a²-1=0，
解得a=±1，
又∵方程为一元二次方程，
∴a-1≠0，
解得a≠1，
故a=-1．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义，解题关键在于注意二次项系数不等于0，也是本题容易出错的地方．