Question

4．用一张长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距墙角8m．
（1）梯子底端距墙角有6米；
（2）若梯子底端下滑1m，则梯子的底端水平滑动多少米？

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出梯子底端距墙角的距离；
（2）设梯子的底端水平滑动x米，再利用勾股定理得出答案．

解答 解：（1）由题意可得：
梯子底端距墙角有：$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6（m）．
故答案为：6；

（2）设梯子的底端水平滑动x米，根据题意可得：
（x+6）²+7²=10²，
解得：x₁=-6+$\sqrt{51}$，x₂=-6-$\sqrt{51}$（负数舍去）．
答：梯子的底端水平滑动（-6+$\sqrt{51}$）米．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用以及一元二次方程的解法，正确应用勾股定理得出第3边长是解题关键．