Question

5．先化简，再求值：（a-3-$\frac{7}{a+3}$）÷$\frac{a-4}{2a+6}$，其中a=$\sqrt{3}$-4．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-9-7}{a+3}$•$\frac{2（a+3）}{a-4}$
=$\frac{（a+4）（a-4）}{a+3}$•$\frac{2（a+3）}{a-4}$
=2（a+4）
=2a+8，
当a=$\sqrt{3}$-4时，原式=2 （$\sqrt{3}$-4）+8=2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．