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16.计算
(1)-1+2                          
(2)$\root{3}{-27}$+$\sqrt{49}$
(3)($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$)×48           
(4)-12-8(-$\frac{3}{2}$)2+|-5|

分析 (1)原式利用减法法则计算即可得到结果;
(2)原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果;
(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(4)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.

解答 解:(1)原式=2-1=1;
(2)原式=-3+7=4;
(3)原式=32-12-18=2;
(4)原式=-12-18+5=-30+5=-25.

点评 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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6.计算:(3x)-3÷(x-2y-1)=$\frac{y}{27x}$.

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7.若|x|=5,|y|=4,且|x-y|=y-x,那么(x+y)2=1或81.

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4.长为9,6,5,4,3的五根木棒,选其中三根组成三角形,选法是(  )
A.10种B.8种C.6种D.4种

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11.我市去年十二月份某一天的气温最低-1℃,最高6℃,该天最高气温比最低气温高(  )
A.7℃B.5℃C.-5℃D.-7℃

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1.当x≠2时,分式$\frac{2x}{3x-6}$有意义.

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8.计算:
(1)$\frac{2a}{5{a}^{2}b}$+$\frac{3b}{10a{b}^{2}}$.
(2)$\frac{{a}^{4}-{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$÷$\frac{{a}^{2}+ab}{{b}^{2}}$•$\frac{{b}^{2}}{a}$.

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5.在正方形的四个顶点处标上“和谐稠州”四个字,将正方形放置在数轴上,其中“稠”“州”对应的数分别为-2和-1,现将正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上向右无滑动的翻滚,例如第一次翻滚后“和“所对应的数为0,则连续翻滚后数轴上数2015对应的字是(  )
A.B.C.D.

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6.在数学中,有许多关系都是在不经意间被发现的.当然,没有敏锐的观察力是做不到的.数学家们往往是这样来研究问题的:特值探究--猜想归纳--逻辑证明--总结应用.下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系:对于代数式(a+b)(a-b)与a2-b2
(1)特值探究:
当a=2,b=0时,(a+b)(a-b)=4;a2-b2=4
当a=-5,b=3时,(a+b)(a-b)=16;a2-b2=16
(2)猜想归纳:
观察(1)的结果,写出(a+b)(a-b)与a2-b2的关系:(a+b)(a-b)=a2-b2
(3)逻辑证明:如图,边长为a的正方形纸片剪出一个边长为b的小正方形之后,剩余部分(即阴影部分)又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),请你说说是如何用这个图来得出(2)中的关系?
(4)总结应用:利用你发现的关系,求:
①若a2-b2=6,且a+b=2,则a-b=3;
②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的值.(提示:你可能要用到公式(amn=amn

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