【题目】小明和小亮用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,游戏规则是:分别转动两个转盘,若其中一个转盘转出红色,另一个转出蓝色,则可以配成紫色,此时小明得1分,否则小亮得1分.
(1)用画树状图或列表的方法求出小明获胜的概率;
(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?
【答案】(1)(2)不公平
【解析】试题分析:(1)先利用列表法展示所有6种等可能的结果数,再找出可以配成紫色的结果数,然后根据概率公式计算小明获胜的概率;
(2)由于小明获胜的概率和小亮获胜的概率不相等,则可判断游戏不公平,可改为配成紫色小明得5分,否则小亮得1分.
试题解析:(1)列表如下:
黄 | 蓝 | 绿 | |
红 | (红,黄) | (红,蓝) | (红,绿) |
白 | (白,黄) | (白,蓝) | (白,绿) |
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同.其中,可以配成紫色的结果有1种,所以小明获胜的概率为;
(2)不公平.
理由如下:因为P(配成紫色)=,P(没配成紫色)=,所以小明P(小明获胜)≠P(小亮获胜),所以这个游戏对双方不公平.(8分)修改:配成紫色小明得5分,否则小亮得1分.
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【题目】田中数学兴趣小组发现,很多同学矿泉水没有喝完便扔掉,造成极大的浪费.为増强问学们的节水意识,小组成员在学校的春季运动会上,随机对部分同学半天时间内喝矿泉水的浪费情况进行了问卷调查(半天时间每人按一瓶500mL的矿泉水量计算,问卷中将间学们仍掉的矿泉水瓶中剩余水里大致分为四种:A:全部喝完;B.喝剩约满瓶的,C.喝剩约满瓶的;D.喝剩约满瓶的.小组成员将收集的调査问卷进行数据整理,并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)此次问卷共调查多少人;
(2)请补全条形统计图;
(3)计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少亳升;
(4)请估计这次春季运动会全校名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水(每瓶按计算).
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【题目】某水果商贩用530元从批发市场购进桔子、苹果、香蕉、荔枝各100千克,并将这批水果全部售出,下图分别是桔子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率,根据所给信息,下列结论:
①香蕉的进价为每千克1.50元;
②桔子的进价与苹果的进价一样;
③四种水果的销售额共有695元;
④若下一次进货时的进价与进货数量不变,且桔子、香蕉和荔枝的售价不变,要想四种水果的总利润为175元,则苹果的售价每千克应提高0.10元( ).其中正确的结论是( )
A. ①②③
B. ①③④
C. ①④
D. ②④
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【题目】同时抛掷A,B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x,y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在直线y=-2x+9上的概率为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF其中正确的结论是( )
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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【题目】将x=代入反比例函数y=-中,所得的函数值记为,又将x=+1代入反比例函数y=-中,所得的函数值记为,又将x=+1代入反比例函数y=-中,所得的函数值记为,…,如此继续下去,则y2020=______________
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【题目】如图是一个几何体的三视图.
(1)写出该几何体的名称,并根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.
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【题目】如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上的同一位置A点,另一端分别固定在地面上的两个木桩B,C上(绳结处的误差忽略不计),现在只有一把卷尺,如何检验旗杆是否垂直于地面BC?请说明理由.
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