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【题目】已知二次函数的图象如图所示,对称轴为直线,则下列结论正确的是( )

A. B. 方程的两根是

C. 2a-b=0 D. 时,的增大而减小

【答案】B

【解析】

根据抛物线的开口方向,对称轴,与x轴、y轴的交点,逐一判断.

解:A、∵抛物线开口向下,与y轴交于正半轴,∴a<0,c>0,ac<0,故A错误;
B、∵抛物线对称轴是x=1,与x轴交于(3,0),∴抛物线与x轴另一交点为(-1,0),即方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3,故B正确;
C、∵抛物线对称轴为x=-=1,
∴b=-2a,
∴2a+b=0,故C错误;
D、∵抛物线对称轴为x=1,开口向下,∴当x>1时,yx的增大而减小,故D错误.
故选:B.

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