【题目】已知二次函数的图象如图所示,对称轴为直线,则下列结论正确的是( )
A. B. 方程的两根是,
C. 2a-b=0 D. 当时,随的增大而减小
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【题目】有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片,除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为m,则使关于x的方程 + =2的解为正数,且不等式组 无解的概率是________.
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【题目】(本题6分)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,l).若此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C.
(1)试求a,b所满足的关系式;
(2)当△AMC的面积为△ABC面积的倍时,求a的值;
(3)是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形.若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某童装店在服装销售中发现:进货价每件60元,销售价每件100元的某童装每天可售出20件为了迎接“六一儿童节”,童装店决定采取适当的促销措施,扩大销售量,增加盈利经调查发现:如果每件童装降价1元,那么每天就可多售出2件.
如果童装店想每天销售这种童装盈利1050元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?
每件童装降价多少元时,童装店每天可获得最大利润?最大利润是多少元?
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【题目】某同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,“翻译”成数学就是:如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC、BD相交于O,OD⊥CD.垂足为D,已知AB=20米,则标语CD的长度是______.
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【题目】如图,A(3,3)、C(0,2),点B(b,0)是x轴正半轴上一动点,点D是点A关于x轴的对称点.
(1)写出点D的坐标并用b表示四边形AODB的面积S;
(2)连结CD交x轴于P,试求AP与CP的和;
(3)在点B从左向右移动过程中,点B处于哪些位置时△OBD是特殊的三角形?写出点B的坐标并分别说明理由.
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【题目】如图,在 ABCD 中,AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC,交 CD 于点 E、F,AE、BF 相交于点 M.
(1)求证:AE⊥BF;
(2)判断线段 DF 与 CE 的大小关系,并予以证明.
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