【题目】完成题目：
（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
【答案】
（1）解：完成图形，如图所示：
证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，
∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS），
∴BE=CD
（2）解：BE=CD，理由同（1），
∵四边形ABFD和ACGE均为正方形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，
∴∠CAD=∠EAB，
∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS），
∴BE=CD；
（3）解：由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角△ABD，∠BAD=90°，
则AD=AB=100米，∠ABD=45°，
∴BD=100 
米，
连接CD，BD，则由（2）可得BE=CD，
∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100 米，
根据勾股定理得：CD= 
=100 
米，
则BE=CD=100 米．
【解析】（1）分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，BD，同理连接AE，CE，如图所示，由△ABD与△ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到△CAD与△EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（2）BE=CD，理由与（1）同理；（3）根据（1）、（2）的经验，过A作等腰直角△ABD，连接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的长，由题意得到△DBC为直角三角形，利用勾股定理求出CD的长，即为BE的长．
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【题目】在一次体育达标测试中，九年级（2）班15名男生的引体向上成绩如下表：问这15名男生的引体向上成绩的中位数和众数分别是（ ）
成绩/个 | 8 | 9 | 11 | 12 | 13 | 15 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 |
A.12，13B.12，12C.11，12D.3，4
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【题目】某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图） 
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）α= ， 并写出该扇形所对圆心角的度数为 ， 请补全条形图 ．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
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【题目】如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．
（1）求证：PT2=PAPB；
（2）若PT=TB=
，求图中阴影部分的面积．
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【题目】新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2 ， 从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2 ． 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
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【题目】下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有（ ）
①(m－n)(－m+n)；②(－a－b)(a－b)；③(x+y)(－x－y)；④(x+3y－z)(x+z－3y)
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示： 
（1）填空：甲种收费的函数关系式是 ． 乙种收费的函数关系式是 ．
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？
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