Question

如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC=4

2

，将等腰三角形绕斜边上的高AD旋转一周，求所得几何体的全面积．

Answer 1

考点：圆锥的计算,点、线、面、体

专题：

分析：首先确定将等腰三角形绕斜边上的高AD旋转一周得到的几何体的名称，然后根据几何体的侧面积和底面积的计算方法即可求得其全面积．

解答：解：∵等腰Rt△ABC中，AB=AC=4

2

，
∴由勾股定理得：BC=

2

AB=8，
∴以AD为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径为4，母线长为4

2

，
∴圆锥的全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积=π×4×4

2

+4²π=（16+16

2

）π．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是根据题意确定旋转得到的几何体，难度中等．