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    网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友x个，可列方程为：
     
    ．
    考点：由实际问题抽象出一元二次方程
    专题：
    分析：每个好友都有一次发给QQ群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x个好友，每人发x-1条消息，则发消息共有x（x-1）条．
    解答：解：设有x个好友，依题意，
    x（x-1）=90，
    故答案为：x（x-1）=90．
    点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，类似于几名同学互赠明信片，每两名同学之间会产生两张明信片，即：可重复；与每两名同学之间握手有区别．
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    解下列方程
    （1）2x2-
    1
    2
    =0；                 
    （2）2x2-4x+1=0（配方法）
    （3）2（x-3）2=x（x-3）；           
    （4）3y2+5（2y+1）=0 （公式法）．

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    已知：如图，D、E、F分别是△ABC三边中点，AH⊥BC于H，求证：DF=EH．

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    如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC=4
    		2
    ，将等腰三角形绕斜边上的高AD旋转一周，求所得几何体的全面积．

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    已知y=y1-y2，y1与x+2成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=1，求y与x的函数关系式．

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    关于x的方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c均为实数，且abc≠0，若k=
    c
    a+b
    =
    a
    b+c
    =
    b
    a+c
    ，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，D为⊙O上一点，DB=DC，DB交AC于F．求证：BC=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若42a+1=64，则关于x的方程
    a
    2
    x+3=5的解为
     
    ．

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