Question

9．如图，∠AOC与∠BOC互为邻补角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试说明：OE⊥OF．

Answer 1

分析 根据邻补角和为180度和角平分线的定义计算．

解答 解：如图所示，∠AOC与∠COB互为邻补角，则∠AOC+∠COB=180°，
∵OE，OF平分∠AOC，∠COB，
∴∠COE+∠COF=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠COB=$\frac{1}{2}$180°=90°，
∴OE⊥OF．

点评 本题主要考查了邻补角和角平分线的定义，正确利用角平分线的性质分析是解题关键．