如图是某个几何体的平面展开图.这个几何体是( )A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．球题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图是某个几何体的平面展开图，这个几何体是（　　）

A．

三棱柱

B．

长方体

C．

圆柱

D．

球

分析侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．

解答解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选A．

点评本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．

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7．

如图，已知：CD=AB，∠BAD=∠BDA，AE是△ABD的中线，求证：AC=2AE．

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8．化简绝对值：|3-π|=π-3．

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5．计算：
（1）$|-1|+{（-2）^3}+{（7-π）^0}-{（\frac{1}{3}）^{-1}}$；
（2）（x+2）（2x-2）-（2x-1）（x-4）

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12．阅读：
如图1，△ABC和△DBE中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE，DC．求证：AE=CD，AE⊥CD．
证明：延长CD交AE于点F．∵AB=BC，BE=DB．∴Rt△AEB≌Rt△CDB．
∴AE=CD，∠EAB=∠DCB．∵∠DCB+∠CDB=90°，∠ADF=∠CDB．
∴∠ADF+∠DAF=90°．∴∠AFD=90°．∴AE⊥CD．
类比：
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE，CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
拓展：
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，将“∠ABC=∠DBE=90°”改为“∠ABC=∠DBE=α（α为锐角）”，其他条件均不变，如图3所示，问（直接回答问题结果，不要求写结论过程）：
①图3中的线段AE，CD是否仍然相等？
②线段AE，CD的位置关系是否发生改变？若改变，其所在直线的夹角大小是否随着图形的旋转而发生变化？若不变化，其值多少？