Question

【题目】如图，，，，的平分线与的延长线相交于点.

（1）请你判断与的位置关系，并说明理由；

（2）求的度数.

Answer 1

【答案】（1）BF∥CD，理由见解析；（2）150°.

【解析】

（1）根据三角形的内角和定理列出方程求出∠2=60°，再根据内错角相等，两直线平行解答；
（2）根据角平分线的定义可得∠DCE=∠ACD，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．

解：（1）BF∥CD．
理由如下：∵∠B=50°，∠1=∠2+10°，
∴∠1+∠2+∠B=∠2+10°+∠2+50°=180°，
解得∠2=60°，
又∵∠ACD=60°，
∴∠ACD=∠2，
∴BF∥CD；
（2）∵CE平分∠ACD，
∴∠DCE=∠ACD=30°，
∵BF∥CD，
∴∠3=180°-30°=150°．