Question

4．计算题：
（1）${（{-1}）^{2015}}+{（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}+{（{2015-π}）^0}-{2^{-2}}$；
（2）${（-2{a^2}b）^3}÷（-ab）•（\frac{1}{2}{a^2}{b^3}）$．

Answer 1

分析 （1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘方，再算乘除即可．

解答 解：（1）${（{-1}）^{2015}}+{（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}+{（{2015-π}）^0}-{2^{-2}}$
=$-1+（{-3}）+1-\frac{1}{4}$
=$-3\frac{1}{4}$；

（2）${（-2{a^2}b）^3}÷（-ab）•（\frac{1}{2}{a^2}{b^3}）$
=$-8{a^6}{b^3}÷（{-ab}）×（{\frac{1}{2}{a^2}{b^3}}）$
=$8{a^5}{b^2}×\frac{1}{2}{a^2}{b^3}$
=4a⁷b⁵．

点评 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算的应用，能正确运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意运算顺序．