【题目】小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是 米,小明在书店停留了 分钟;
(2)本次上学途中,小明一共行驶了 米,一共用了 分钟;
(3)在整个上学的途中 (哪个时间段)小明骑车速度最快,最快的速度是 米/分;
(4)小明出发多长时间离家1200米?
【答案】(1)1500,4;(2)2700,14;(3)12分钟至14分钟,450;(4)小明出发6分钟或分钟离家1200米.
【解析】
(1)根据函数图象可以解答本题;
(2)根据函数图象可以解答本题;
(3)由函数图象可以得到哪段的速度最快,进而求得相应的速度;
(4)根据函数图象和图象中的数据,可以解答本题.
解:(1)由图象可得,
小明家到学校的路程是1500米,小明在书店停留了:(分钟),
故答案为:1500,4;
(2)本次上学途中,小明一共行驶了:(米,一共用了14(分钟),
故答案为:2700,14;
(3)由图象可知,在整个上学的途中,12分钟至14分钟小明骑车速度最快,
最快的速度为:米/分钟,
故答案为:12分钟至14分钟,450;
(4)设分钟时,小明离家1200米,
则或,解得,
即小明出发6分钟或分钟离家1200米.
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【题目】阅读下述材料:
我们在学习二次根式时,熟悉的分母有理化以及应用.其实,有一个类似的方法叫做“分子有理化”:
与分母有理化类似,分母和分子都乘以分子的有理化因式,从而消掉分子中的根式比如:
分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小,也可以用来处理一些二次根式的最值问题.例如:
比较和的大小.可以先将它们分子有理化如下:
因为,所以
再例如:求的最大值.做法如下:
解:由可知,而
当时,分母有最小值2,所以的最大值是2.
解决下述问题:
(1)比较和的大小;
(2)求的最大值和最小值.
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【题目】已知水池中有800立方米的水,每小时抽50立方米.
(1)写出剩余水的体积立方米与时间(时)之间的函数关系式.
(2)写出自变量的取值范围.
(3)10小时后,池中还有多少水?
(4)几小时后,池中还有100立方米的水?
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【题目】某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次,每次射耙的成绩情况如图所示:
(1)请将下表补充完整:
(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看, 的成绩好些;
②从平均数和中位数相结合看, 的成绩好些;
③若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加,并说明理由.
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【题目】如图 ,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AC=AB,给出下列结论:① ∠1=∠2;② BE=CF;③ △ACN≌△ABM;④ CD=DN,其中正确的结论有( )个
A.1B.2C.3D.4
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【题目】快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买- 台甲型机器人比购买-台乙型机器人多万元;购买台甲型机器人和台乙型机器人共需万元.
(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;
(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是件、件,该公司计划最多用万元购买台这两种型号的机器人.该公司该如何购买,才能使得每小时的分拣量最大?
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【题目】正方形ABCD中,点E是边AD的中点.连接BE,在BE上找一点F,连接AF,将AF绕点A顺时针旋转90°到AG,点F与点G对应.AG、BD延长线交于点H.若AB=4,当F、E、G三点共线时,求S△BFH=_____.
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【题目】用“”规定一种新运算:对于任意有理数a和b,规定ab=ab2+2ab+a.如:13=1×32+2×1×3+1=16
(1)求2(-1)的值;
(2)若(a+1)3=32,求a的值;
(3)若m=2x,n=(x)3(其中x为有理数),试比较m、n的大小.
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【题目】定义:对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x≥0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数.例如:一次函数y=x﹣1,它们的相关函数为y=.
(1)已知点A(﹣5,8)在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上,求a的值;
(2)已知二次函数y=﹣x2+4x﹣.
①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时,求m的值;
②当﹣3≤x≤3时,求函数y=﹣x2+4x﹣的相关函数的最大值和最小值.
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