[题目]暑假期间.小李同学勤工俭学购进一批矿泉水和运动饮料在运动场进行销售.其进价与售价如下表:进价(元/瓶)售价(元/瓶)矿泉水0.752运动饮料34(1)若小李同学购进矿泉水和运动饮料共 30 瓶.用去了 67.5 元.并且全部售完.问小李同学在该买卖中赚了多少钱?(2)为了进一步满足同学们的需求.小李同学决定用不超过 400 元的资金购进矿泉水和运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】暑假期间，小李同学勤工俭学购进一批矿泉水和运动饮料在运动场进行销售，其进价与售价如下表：

	进价（元/瓶）	售价（元/瓶）
矿泉水	0.75	2
运动饮料	3	4

（1）若小李同学购进矿泉水和运动饮料共 30 瓶，用去了 67.5 元，并且全部售完，问小李同学在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了进一步满足同学们的需求，小李同学决定用不超过 400 元的资金购进矿泉水和运动饮料共200 瓶，问最多购进多少瓶运动饮料？

（3）小李同学赚钱后，为了回报社会，买了一批书籍送给贫困山区的孩子，如果分给每位孩子 4 本书，那么剩下 10 本书；如果分给每位孩子 5 本书，那么最后一位孩子分得的书不足 4 本，但至少1本，则小李同学买了多少本书？

【答案】（1）小李同学在该买卖中赚了32.5 元钱；（2）最多购进 111 瓶运动饮料；（3）当有 12 个孩子时，小李买了 58 本书；当有 13 个孩子时，小李买了 62 本书；当有 14 个孩子时，小李买了 66 本书．

【解析】

（1）可设小李同学购进矿泉水和运动饮料分别为x ， y 瓶，根据“购进矿泉水和运动饮料共 30 瓶，用去了 67.5 元”可列出关于x ， y的二元一次方程组，代入消元法求出x ， y，由其售价和进价可得每瓶的利润，进而易求出总共赚的钱数；（2）可设小李同学购运动饮料 a 瓶，则购进矿泉水(200 a) 瓶，根据“用不超过 400 元的资金购进矿泉水和运动饮料”列出关于a的一元一次不等式求解取正整数即可；（3）设小李同学所送书籍的贫困山区有 b 个孩子，则书籍有（4b+10）本，根据题意可列出关于b的不等式组，求出b的取值范围取整数即可.

解：（1）设小李同学购进矿泉水和运动饮料分别为x ， y 瓶，根据题意得：

，解得

则10 （2 0.75） 20 （4 3） 32.5 （元）

答：小李同学在该买卖中赚了32.5 元钱；

（2）设小李同学购运动饮料 a 瓶，购进矿泉水(200 a) 瓶，根据题意得：

0.75(200 a) 3a 400 ，

解得：a ，

∵ a 取正整数，

∴ a 111 ，

答：最多购进 111 瓶运动饮料；

（3）设小李同学所送书籍的贫困山区有 b 个孩子，则书籍有（4b+10）本，根据题意得：

解得：11 b 14 ，

∵b 为整数，

∴b=12，13，14，

当 b=12 时，小李买了 58 本书；

当 b=13 时，小李买了 62 本书；

当 b=14 时，小李买了 66 本书；

综上所述：当有 12 个孩子时，小李买了 58 本书；当有 13 个孩子时，小李买了 62 本书；当有 14 个孩子时，小李买了 66 本书．

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