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如果四条线段a,b,c,d满足
a
b
=
c
d
,那么
a+b
a-b
c+d
c-d
相等吗?为什么?
考点:比例线段
专题:
分析:
a
b
=
c
d
=k,那么a=bk,c=dk,将它们代入分别计算
a+b
a-b
=
bk+b
bk-b
=
k+1
k-1
c+d
c-d
=
dk+d
dk-d
=
k+1
k-1
,即可得出
a+b
a-b
=
c+d
c-d
解答:解:如果四条线段a,b,c,d满足
a
b
=
c
d
,那么
a+b
a-b
c+d
c-d
相等.理由如下:
a
b
=
c
d
=k,那么a=bk,c=dk,
a+b
a-b
=
bk+b
bk-b
=
k+1
k-1

c+d
c-d
=
dk+d
dk-d
=
k+1
k-1

a+b
a-b
=
c+d
c-d
点评:本题考查了比例线段以及比例的性质,设出适当的未知数可使解题简便.
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