Question

如图，在平面直角坐标系中，作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标，并计算四边形ABC₁C的面积．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称的点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₁的坐标，利用四边形ABC₁C的面积等于所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答：解：△A₁B₁C₁如图所示，
点C₁的坐标（-1，-1），
四边形ABC₁C的面积=3×6-

1

2

×2×2-

1

2

×1×4-

1

2

×4×3
=18-2-2-6
=18-10
=8．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，不规则四边形的面积的求法，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．