Question

给出下列几组数：①4，5，6；②8，15，16；③n²-1，2n，n²+1；④m²-n²，2mn，m²+n²（m＞n＞0）．其中一定能组成直角三角形三边长的是（　　）

• A、①②
• B、③④
• C、①③④
• D、④

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．

解答：解：∵4²+5²≠6²，即三角形不是直角三角形，∴①错误；
∵8²+15²≠16²，即三角形不是直角三角形，∴②错误；
∵（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²，即三角形是直角三角形，∴③正确；
∵（m²-n²）²+（2mn）²=（m²+n²）²，即三角形是直角三角形，∴④正确；
故选B．

点评：本题考查了对勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．