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【题目】已知直线过点,且与函数的图象相交于两点,与轴、轴分别交于点,如图所示,四边形均为矩形,且矩形的面积为.

(1)求的值;

(2)当点的横坐标为时,求直线的解析式及线段的长;

(3)如图是小芳同学对线段的长度关系的思考示意图.记点的横坐标为,已知当时,线段的长随的增大而减小,请你参考小芳的示意图判断:当时,线段的长随的增大而 . (填“增大”、“减小”或“不变”)

【答案】(1)3(2) (3)增大

【解析】分析: 1)设点B的坐标为(xy),由题意得:.根据矩形OMBF的面积为3,即可求出.

2)点B的横坐标为3,点B在双曲线上,点B的坐标为(31),用待定系数法即可求出直线的解析式直线lx轴交于点C40),根据勾股定理即可求出线段的长;

画出示意图即可判断.

1)设点B的坐标为(xy),由题意得:.

矩形OMBF的面积为3,

.

B在双曲线上,

.

2)∵ B的横坐标为3,点B在双曲线上,

B的坐标为(31.

设直线l的解析式为.

直线l过点B31),

解得

直线l的解析式为.

直线lx轴交于点C40),

.

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练习册系列答案
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=1,M,N分别是AD,BC边的中点,沿BQBCQ折叠,若点C恰好落在MN上的点P处,则PQ的长为(  )

A. B. C. D.

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【题目】(新定义):ABC 为数轴上三点,若点 C A 的距离是点 C B 的距离的 3 倍,我们就称点

C 是(AB)的幸运点.

(特例感知):

1)如图 1,点 A 表示的数为﹣1,点 B 表示的数为 3.表示 2 的点 C 到点 A 的距离是 3 到点 B 的距离是 1,那么点 C 是(AB)的幸运点.

①(BA)的幸运点表示的数是 A.﹣1 B.0 C.1 D.2

②试说明 A 是(CE)的幸运点.

2)如图 2MN 为数轴上两点,点 M 所表示的数为﹣2,点 N 所表示的数为 4,则(MN)的幸点示的数为

(拓展应用):

3)如图 3AB 为数轴上两点,点 A 所表示的数为﹣20,点 B 所表示的数为 40.现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发,以 3 个单位每秒的速度向左运动,到达点 A 停止.当 t 为何值时,PA B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点?

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【题目】2017年全球超级计算机500强名单公布,中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名.已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍.这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒,求这两种超级计算机的浮点运算速度.设“天河二号”的浮点运算速度为亿亿次/秒,依题意,可列方程为___________

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【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,DAB的中点,EF分别是ACBC上的点(点E不与端点AC重合),连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使,连接DEGEGF.

1)求证:四边形EDFG是平行四边形;

2)若,探究四边形EDFG的形状?

3)在(2)的条件下,当E点在何处时,四边形EDFG的面积最小,并求出最小值.

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【题目】已知数轴上,点O为原点,点A表示的数为10,动点BC在数轴上移动,且总保持BC3(点C在点B右侧),设点B表示的数为m

1)如图1,若BOA中点,则AC   ,点C表示的数是   

2)若BC都在线段OA上,且AC2OB,求此时m的值;

3)当线段BC沿射线AO方向移动时,若存在ACOBAB,求满足条件的m值.

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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.

(1)求证:BE=CD;

(2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.

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【题目】课题小组从某市2000名九年级男生中,随机抽取了1000名进行50米跑测试,并根据测试结果制成了如下的统计表.

等级

人数

百分比

优秀

200

20%

良好

600

60%

及格

150

15%

不及格

50

1的值为______

2)请从表格中任意选取一列数据,绘制合理的统计图来表示;(绘制一种即可)

3)估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数.

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【题目】某县教育局今年体育测试中,从某校毕业班中抽取男,女学生各15人进行三项体育成绩复查测试.在这个问题中,下列叙述正确的是(

A.该校所有毕业班学生是总体B.所抽取的30名学生是样本

C.样本的容量是15D.个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩

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