【题目】课题小组从某市2000名九年级男生中,随机抽取了1000名进行50米跑测试,并根据测试结果制成了如下的统计表.
等级 | 人数 | 百分比 |
优秀 | 200 | 20% |
良好 | 600 | 60% |
及格 | 150 | 15% |
不及格 | 50 |
(1)的值为______;
(2)请从表格中任意选取一列数据,绘制合理的统计图来表示;(绘制一种即可)
(3)估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数.
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【题目】函数y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,且a≠0)经过点(﹣1,0)、(m,0),且1<m<2,当x<﹣1时,y随x增大而减小,下列结论:①abc>0;②a+b<0;③若点A(﹣3,y1),B(3,y2)在抛物线上,则y1<y2;④a(m﹣1)+b=0;⑤c≤﹣1时,则b2﹣4ac≤4a.其中结论正确的有( )个
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】已知直线过点,且与函数的图象相交于两点,与轴、轴分别交于点,如图所示,四边形均为矩形,且矩形的面积为.
(1)求的值;
(2)当点的横坐标为时,求直线的解析式及线段的长;
(3)如图是小芳同学对线段的长度关系的思考示意图.记点的横坐标为,已知当时,线段的长随的增大而减小,请你参考小芳的示意图判断:当时,线段的长随的增大而 . (填“增大”、“减小”或“不变”)
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【题目】(阅读理解)若数轴上两点,所表示的数分别为和,则有:
①,两点的中点表示的数为;
②,两点之间的距离;若,则可简化为.
(解决问题)数轴上两点,所表示的数分别为和,且满足.
(1)求出,两点的中点表示的数;
(2)点从原点点出发向右运动,经过秒后点到点的距离是点到点距离的倍,求点的运动速度是每秒多少个单位长度?
(数学思考)
(3)点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动,同时,点从点出发以每秒个单位的速度向左运动,点从点出发,以每秒个单位的速度向右运动,、分别为、的中点.思考:在运动过程中,的值是否发生变化?如果没有变化,请求出这个值;如果发生变化,请说明理由.
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【题目】京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施. 如图所示,京张高铁起自北京北站,途经清河、沙河、吕平等站,终点站为张家口南站,全长174千米.
(1)根据资料显示,京张高铁的客运价格拟定为0. 4元(人·千米),可估计京张高铁单程票价约为_________元(结果精确到个位);
(2)京张高铁建成后,将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路. 乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时,如果按此设计时速运行,那么每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是多少分钟?(结果保留整数)
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【题目】观察算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…
(1)请根据你发现的规律填空:6×8+1=( )2;
(2)用含n的等式表示上面的规律: ;
(3)用找到的规律解决下面的问题:
计算:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+)
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【题目】观察:下列图形是由边长为1的小正方形构成的,第1个图形由2个小正方形构成,周长为8;第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成,周长为12;推测:第个图形由________个小正方形构成,周长为_______.
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