Question

【题目】“低碳生活，绿色出行”共享单车已经成了很多人出行的主要选择．

（1）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，且A型车不超过60辆．已知A型的进价为500元/辆，B型车进价为700元/辆，设购进A型车m辆，求出m的取值范围；

（2）已知A型车每月产生的利润是100元/辆，B型车每月产生的利润是90元/辆，在（1）的条件下，求公司每月的最大利润．

Answer 1

【答案】（1）m的取值范围为50≤m≤60（m为正整数）；（2）公司每月的最大利润为9600元

【解析】

（1）设购进A型车m辆，则购买B型车（100﹣m）辆，根据A型车不超过60辆且购买资金不超过60000元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围；

（2）设公司每月的利润为w元，根据总利润＝每辆的月利润×数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可求出结果．

解：（1）设购进A型车m辆，则购买B型车（100﹣m）辆，

依题意，得：，

解得：50≤m≤60（m为正整数）．

答：m的取值范围为50≤m≤60（m为正整数）．

（2）设公司每月的利润为w元，依题意，得：w＝100m+90（100﹣m）＝10m+9000．

∵10＞0，∴w值随m值的增大而增大，

∴当m＝60时，w取得最大值，最大值为9600．

答：公司每月的最大利润为9600元．