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    【题目】方程x（x﹣1）=x的解是（　　）

    A. x=0 B. x=2 C. x1=0，x2=1 D. x1=0，x2=2

    【答案】D

    【解析】

    首先移项，然后提取公因式x，即可得到x（x﹣1﹣1）=0，则可得到两个一次方程：x=0或x﹣2=0，继而求得答案．

    ∵x（x﹣1）=x，∴x（x﹣1）﹣x=0，∴x（x﹣1﹣1）=0，

    即x=0或x﹣2=0，

    解得：x1=0，x2=2．

    故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABN中，∠B =90°，点M是AB上的动点（不与A,B两点重合），点C是BN延长线上的动点（不与点N重合），且AM=BC，CN=BM，连接CM与AN交于点P.

    （1）在图1中依题意补全图形;

    （2）小伟通过观察、实验，提出猜想:在点M，N运动的过程中，始终有∠APM=45°.小伟把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的一种思路:

    要想解决这个问题，首先应想办法移动部分等线段构造全等三角形，证明线段相等，再构造平行四边形，证明线段相等，进而证明等腰直角三角形，出现45°的角，再通过平行四边形对边平行的性质，证明∠APM=45°.

    他们的一种作法是：过点M在AB下方作MDAB于点M,并且使MD=CN.通过证明△AMD△CBM,得到AD=CM,再连接DN，证明四边形CMDN是平行四边形，得到DN=CM，进而证明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四边形CMDN是平行四边形，推得∠APM=45°.使问题得以解决.

    请你参考上面同学的思路，用另一种方法证明∠APM=45°.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．

    （1）求证：△BOE≌△DOF；

    （2）若，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】∠1与∠2是内错角，∠1=50°，则∠2的度数为 ( )

    A. 50°B. 130°C. 50°或130°D. 不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题是真命题的是（ ）

    A. 9的平方根是﹣3B. ﹣7是﹣49的平方根

    C. ﹣5是-125的立方根D. 8的立方根是±2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是55°，则另一个角的度数为 ______。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是 ( )

    A. 八边形B. 十边形C. 十二边形D. 十四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某校少年宫数学课外活动初三小组的同学为测量一座铁塔AM的高度如图，他们在坡度是i=1:2．5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米。大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM。亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程。（数据≈1．41， ≈1．73供选用，结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距100（＋1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

    （1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）.

    （2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

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