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    已知二次函数y=-x2+2x+3．

    （1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值；

    （2）求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标．


    解：∵ y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4

    ∴ 开口方向向下，对称轴x=1，顶点坐标是（1，4）

    当x=1时，y有最大值是4

    （2）∵当y=0时，-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3

    当x=0时，y=3

    ∴ 抛物线与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），与y轴的交点坐标是（0，3）


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．

    已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

    （1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是　　　　　　；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为　　　　　　；

    （2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式．

    （3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，

    ①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；

    ②点D的坐标为（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A=__________．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，

    则EC的长为（     ） 

       A．1                B．2

    C．3                D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为12，则这个矩形较短边的长为                ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n(k≠0)经过B、C两点．已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

       （1）求B点坐标；

       （2）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列四个方程中，是二元一次方程的是（     ）

    A．                    B．

    C．                    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知A、B两地相距200千米 ，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．

    （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为每平方米7800元，设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为           ．

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