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    【题目】为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．

    (1)每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

    (2)现需要购买，两种型号的垃圾箱共300个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式．如果购买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．

    【答案】（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；（2）；如果购买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用是32000元.

    【解析】

    （1）首先设每个型垃圾箱元，每个型垃圾箱元然后根据题意列出二元一次方程组，即可得解；

    （2）首先由（1）中所得单价即可得出与的函数表达式，然后根据题意当，解得的值，即可得出总费用.

    （1）设每个型垃圾箱元，每个型垃圾箱元

    根据题意，得

    解得

    答：每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；

    （2）由（1）中，得

    当，即时，

    答：如果购买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用是32000元.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需280元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需210元．

    （Ⅰ）求这两种品牌计算器的单价；

    （Ⅱ）开学前，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的九折销售，B品牌计算器10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式．

    （Ⅲ）某校准备集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过15个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，BC交直径AD于点E，过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G，垂足为F．连接OC．

    （1）若∠G=48°，求∠ACB的度数；

    （2）若AB=AE，求证：∠BAD=∠COF；

    （3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S2．若tan∠CAF=，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE．

    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，求证:△DEF是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在中，，,点在斜边上，将沿着过点的一条直线翻折，使点落在射线上的点处，连接并延长，交射线于.

    （1）当点与点重合时，求BD的长.

    （2）当点在的延长线上时，设为，为，求关于的函数关系式，并写出定义域.

    （3）连接，当是直角三角形时，请直接写出的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，的平分线交于点，过点作交的平分线于点．

    求证：四边形是矩形；

    当满足什么条件时，四边形是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（定义）配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平

    方式的和，这种方法称之为配方法，例如：可将多项式通过横档变形化为的形式，这个变形过程中应用了配方法.

    （1）（理解）对于多项式，当x=____________时，它的最小值为______________.

    （2）（应用）若，求的值.

    （3）（拓展）是的三边，且有.

    ①若c为整数，求c的值.

    ②直接写出这个三角形的周长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：

    数据段

    30～40

    40～50

    50～60

    60～70

    70～80

    总计

    频 数

    10

    40



    20


    百分比

    5%


    40%


    10%


    注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．

    （1）请你把表中的数据填写完整；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，点是的中点.在和上.分别有一动点，在移动过程中保持.

    （1）判断的形状，并说明理出.

    （2）当时，求四边形的面积.

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