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    【题目】如图，在中，，点是的中点.在和上.分别有一动点，在移动过程中保持.

    （1）判断的形状，并说明理出.

    （2）当时，求四边形的面积.

    【答案】（1）等腰直角三角形，见解析；（2）

    【解析】

    连接OC.先证得△OAM≌△CNO，然后根据全等三角形的对应边相等推知OM=ON；然后由等腰直角三角形ABC的性质、等腰三角形OMN的性质推知∠NOM=90°，即△OMN是等腰直角三角形；

    （2）由（1）得△OAM≌△CNO，所以四边形的面积等于△OAC的面积，根据题意可得OC=OA =AB=5，从而求解.

    解: (1)是等腰直角三角形.理由如下:

    连接.

    ，点是的中点，

    (三线合一)

    .

    .

    .

    ，

    .

    .

    .

    是等腰直角三角形.

    (2)∵AB=10,∴OC=AB=5=OA,

    由(1)，，OC⊥AAB，

    .

    .

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