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【题目】如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2019次,点P依次落在点P1P2P3…P2019的位置,则点P2019的横坐标为( )

A. 20l9B. 2020C. 2018.5D. 2019.5

【答案】C

【解析】

分析题意,根据等边三角形的性质和翻折的性质,可得到P1P2的横坐标是1P3的横坐标是2.5P4P5的横坐标是4P6的横坐标是5.5,观察各点横坐标的变化可得P3n-2的横坐标为3n-2P3n-1的横坐标为3n-2P3n的横坐标为3n-0.5;接下来根据2019=3×673,利用上述规律即可得出点P2019的横坐标.

观察图形结合翻转的方法可以得出P1P2的横坐标是1P3的横坐标是2.5

P4P5的横坐标是4P6的横坐标是5.5

P7P8的横坐标是7P9的横坐标是8.5


依此类推下去,P3n-2的横坐标为3n-2P3n-1的横坐标为3n-2P3n的横坐标为3n-0.5

2019=3×673

所以P2019的横坐标为3×673-0.5=2018.5

故选:C.

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1)根据图2,写出一个代数恒等式:   

2)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:若a+b+c10ab+ac+bc35,则a2+b2+c2   

3)小明同学用图3x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张宽、长分别为ab的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形,则x+y+z   

(知识迁移)(4)事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式,图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体,请你根据图4中图形的变化关系,写出一个代数恒等式:   

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(一)如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.

(1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积;

代数式

代数式

(2)由可得到关于的等式:

(二)从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲),然后拼成一个平行四边形(图乙). 那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的乘法公式是 (用字母表示)

(3)计算 (直接写结果)

用上面的卡片,(数量自定)画出一个图形,来验证上面的整式运算(要求图中有长度和面积的标记)

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【题目】已知,如图,四边形中,,且

试求:(1的度数;(2)四边形的面积(结果保留根号);

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A.x<4 或 x>2
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D.4<x<2

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1)若∠2=3,则 ,理由是

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4)若∠1+2=180°,则 ,理由是

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