【题目】如图
(1)若∠2=∠3,则 ∥ ,理由是 .
(2)若∠3=∠4,则 ∥ ,理由是 .
(3)若m∥n,则∠1与∠4的关系是 ,理由是 .
(4)若∠1+∠2=180°,则 ∥ ,理由是 .
【答案】m;n; 同位角相等,两直线平行;a;b; 内错角相等,两直线平行;∠1+∠4=180°;两直线平行,同旁内角互补;a;b; 同旁内角互补, 两直线平行.
【解析】
(1)根据平行线的判定定理即可求解;
(2)根据平行线的判定定理即可求解;
(3)根据平行线的性质定理即可求解;
(4)根据平行线的判定定理即可求解.
(1)若∠2=∠3,则m∥n,理由是同位角相等,两直线平行.
(2)若∠3=∠4,则a∥b,理由是内错角相等,两直线平行.
(3)若m∥n,则∠1与∠4的关系是∠1+∠4=180°,理由是两直线平行,同旁内角互补.
(4)若∠1+∠2=180°,则a∥b,理由是同旁内角互补, 两直线平行.
故答案为:m;n; 同位角相等,两直线平行;a;b; 内错角相等,两直线平行;∠1+∠4=180°;两直线平行,同旁内角互补;a;b; 同旁内角互补, 两直线平行.
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【题目】如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2019次,点P依次落在点P1,P2,P3,…P2019的位置,则点P2019的横坐标为( )
A. 20l9B. 2020C. 2018.5D. 2019.5
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【题目】我国是一个严重缺水的国家 . 为了加强公民的节水意识, 某市制定了如下用水收费标准: 每户每月的用水不超过 6 吨时, 水价为每吨 2 元, 超过 6 吨时, 超过的部分按每吨 3 元收费 . 该市某户居民 5 月份用水吨, 应交水费元 .
(1) 若,请写出与的函数关系式 .
(2) 若,请写出与的函数关系式 .
(3) 在同一坐标系下, 画出以上两个函数的图象 .
(4) 如果该户居民这个月交水费 27 元, 那么这个月该户用了多少吨水?
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【题目】下列说法: ① ;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③两条直线被第三条直线所截,同位角相等;④垂直于同一条直线的两条直线互相平行;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,其中正确的个数有 ___________
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【题目】(1)如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是 .
(2)如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.
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【题目】如图,矩形ABCD位于平面直角坐标系中,A、B在y轴上,且其坐标分别为A(0,a)和B(0,-b),D点坐标为(-c,a),CD与x轴交于E. 其中a、b、c均为正数,且满足.
(1)请判断△ABD的形状并说明理由.
(2)如图,将图形沿AM折叠,使D落在x轴上F点,若现有一长度为a的线段,可与线段EF、OF构成直角三角形,求a的值.
(3)若P为x轴正半轴上一点,且满足∠APB=45°,请求出P点坐标.
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【题目】对于一个平面图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个关于整式乘法的等式.例如:计算左图的面积可以得到等式(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.
请解答下列问题:
(1)观察如图,写出所表示的等式: = ;
(2)已知上述等式中的三个字母a,b,c可取任意实数,若a=7x﹣5,b=﹣4x+2,c=﹣3x+4,且a2+b2+c2=37,请利用(1)所得的结论求ab+bc+ac的值
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a+b+c<0;②c>1;③b2﹣4ac>0;④2a﹣b<0,其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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