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    20．若-am+1b3与（n+2）a2b3是同类项，且它们的和为0，求（m+n）2013．

    分析 由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再根据零的任何正整数次幂都得零，可得答案．

    解答 解：由-am+1b3与（n+2）a2b3是同类项，得
    m+1=2，解得m=1．
    由它们的和为0，得
    -a2b3+（n+2）a2b3=（n+2-1）a2b3=0，解得n=-1．
    （m+n）2013=（1-1）2013=0．

    点评 本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

    练习册系列答案
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    10．将点A（2，-3）向左平移3个单位长度，得到点A1（-1，-3），再向上平移3个单位长度，得到点A2（-1，0）．

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    11．下列说法正确的是（　　）
    A．在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\frac{3}{4}$，则a=3，b=4
    B．若△ABC三边之比为1：$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$，且∠A为最小角，则sinA=$\frac{1}{2}$
    C．对于锐角α，必有sinα＞cosα
    D．在Rt△ABC中，若∠C=90°，则sin2A+cos2A=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠ABE=∠ACD．
    （1）如图①，求证：AD=AE．
    （2）如图②，若BE、CD交于点P，连接BC，求证：PB=PC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．有这样一道题：当a=5，b=-9时，求代数式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+1的值，小强指出，题目中给出的条件“a=5，b=-9“是多余的，他的说法有道理吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在单位正方形网格中，建立直角坐标系，设$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$分别是x轴、y轴上的单位向量，试用$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$的线性组合表示下列在图中标出的向量．（直接将结果填在横线上）
    （1）$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$；
    （2）$\overrightarrow{OB}$=-2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$；
    （3）$\overrightarrow{OC}$=-3$\overrightarrow{i}$；
    （4）$\overrightarrow{OD}$=-2$\overrightarrow{j}$；
    （5）$\overrightarrow{OE}$=3$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图2中的大正方形，由此验证了我们学过的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．
    （1）如图1，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼成一个大长方形，使它的面积等于a2+4ab+3b2，并根据你拼成的图形和面积，把此多项式分解因式；
    （2）小明想用类似的方法拼成一个边长为a+3b和2a+b的矩形框来解释某一个乘法公式，那么小明需用2号卡片7张，3号卡片3张．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．大于-3.5而小于4.7的整数有8个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．按要求解下列方程
    （1）x2-4x+1=0（用公式法）
    （2）（x-1）2+2x（x-1）=0（用因式分解法）

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