Question

15£®Èçͼ1£¬µãA¡¢BÔÚÊýÖáÉÏ·Ö±ð±íʾÓÐÀíÊý-2ºÍ5£®PÊÇÊýÖáÉϵÄÒ»¸ö¶¯µã£¬±íʾÊýa£®
£¨1£©Óú¬aµÄʽ×Ó±íʾÏ߶ÎAP+BP=7»ò3-2a»ò2a+7£¨Ìáʾ£ºAP±íʾÏ߶ÎAPµÄ³¤¶È£©
£¨2£©µãPÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬Ï߶ÎAP+BPµÄ×îСֵΪ7£º
£¨3£©Èçͼ2£¬µãQΪƽÃæÄÚÒ»µã£¬ÈôQH=4£®ÊÇ·ñ´æÔÚ¶¯µãP£¬Ê¹µÃ¡÷APQ¡¢¡÷BPQµÄÃæ»ýµÄºÍΪ18£®Èô´æÔÚ£¬Çó´ËʱµãPÔÚÊýÖáÉÏËù±íʾµÄÓÐÀíÊý£®Èô²»´æÔÚ£¬Çë˵Ã÷ÀíÓÉ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©·ÖµãPÔÚABÖ®¼ä¡¢µãPÔÚµãA×ó²à¡¢µãPÔÚµãBÓÒ²àÈýÖÖÇé¿ö£¬¸ù¾ÝÁ½µã¼äµÄ¾àÀ빫ʽ¿ÉµÃ£»
£¨2£©ÓÉ£¨1£©¿ÉµÃ£»
£¨3£©¸ù¾ÝS_¡÷APQ+S_¡÷BPQ=18£¬Öª$\frac{1}{2}$AP•QH+$\frac{1}{2}$BP•QH=$\frac{1}{2}$QH•£¨AP+BP£©£¬ÔÚ½áºÏ£¨1£©ÖÐËùÁÐÇé¿öÖðÒ»¼ÆËã¼´¿ÉµÃÖª£®

½â´ð ½â£º£¨1£©µ±µãPÔÚABÖ®¼äʱ£¬AP+BP=a+2+5-a=7£¬
µ±µãPÔÚµãA×ó²àʱ£¬AP+BP=-2-a+5-a=3-2a£¬
µ±µãPÔÚµãBÓÒ²àʱ£¬AP+BP=a+2+a+5=2a+7£¬
¹Ê´ð°¸Îª£º7»ò3-2a»ò2a+7£»

£¨2£©ÓÉ£¨1£©Öª£¬AP+BPµÄ×îСֵΪ7£¬
¹Ê´ð°¸Îª£º7£»

£¨3£©´æÔÚ£¬
¡ßS_¡÷APQ+S_¡÷BPQ=18£¬
¡à$\frac{1}{2}$AP•QH+$\frac{1}{2}$BP•QH=$\frac{1}{2}$QH•£¨AP+BP£©
¢Ùµ±µãPÔÚABÖ®¼äʱ£¬AP+BP=a+2+5-a=7£¬
¡à$\frac{1}{2}$¡Á4¡Á7=14¡Ù18£»
¢Úµ±µãPÔÚµãA×ó²àʱ£¬AP+BP=-2-a+5-a=3-2a£¬
¡à$\frac{1}{2}$¡Á4£¨3-2a£©=18£¬
½âµÃ£ºa=-3£»
¢Ûµ±µãPÔÚµãBÓÒ²àʱ£¬AP+BP=a+2+a+5=2a+7£¬
¡à$\frac{1}{2}$¡Á4£¨2a+7£©=18£¬
½âµÃ£ºa=1£¼5£¨Éᣩ£»
¡àµ±a=-3ʱ£¬¡÷APQ¡¢¡÷BPQµÄÃæ»ýµÄºÍΪ18£®

µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éͼÐεı仯£¬ÊìÁ·ÕÆÎÕÁ½µã¼äµÄ¾àÀ빫ʽ¼°·ÖÀàÌÖÂÛÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£®