Question

八月份利川市政府计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名运动员和6名教练到恩施州参加第二届全州青少年运动会，每辆汽车上至少要有1名教练.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：

	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	45	30
租金/（元/辆）	400	280

（1）共需租多少辆汽车？

（2）有几种租车方案？

（3）最节省费用的是哪种租车方案？.

Answer 1

（1）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；又要保证240名师生有车坐且汽车总数不能小于240/45（取整为6）辆，综合起来可知汽车总数为6辆．

（2）设租用m辆甲种客车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，

即Q=400m+280（6-m）；化简为：Q=120m+1680，

依题意有：120m+1680≤2300，∴m≤31/6，即m≤5

又要保证240名师生有车坐，m不小于4,所以有两种租车方案:

方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车；

方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车．

（3）由（2）知Q=120m+1680∵Q随m增加而增加，

∴当m=4时，Q最少为2160元．即方案一最节省费用。