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    14．一个不透明的袋子中装有15个黑球，若干个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是$\frac{2}{5}$，则袋子中的白球有10个．

    分析 首先设白球的个数为x个，根据题意得：$\frac{x}{15+x}=\frac{2}{5}$，解此分式方程即可求得答案．

    解答 解：设白球的个数为x个，
    根据题意得：$\frac{x}{15+x}=\frac{2}{5}$，
    解得：x=10，
    经检验：x=10是原分式方程的解；
    ∴白球的个数为10．
    故答案为：10

    点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为35°，高CD长为3米，则斜梁AC的长为（　　）米．
    A．$\frac{3}{cos35°}$B．$\frac{3}{tan35°}$C．3sin35°D．$\frac{3}{sin35°}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某货站传送货物的平面示意图如图所示，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°变为37°，因此传送带的落地点A到点B向前移动了2米．求货物（即点C）到地面的高度．（结果精确到0.1米）
    【参考数据：sin37°=0.6018，cos37°=0.7986，tan37°=0.7536】

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在Rt△ABC中，点D为斜边AB的中点，P为AC边一动点，△BDP沿着PD所在的直线对折，点B的对应点为E．
    （1）若BC=5，AC=12，PD⊥AB，求AP的长；
    （2）当AD=PE时，求证：四边形BDEP为菱形；
    （3）若BC=5，∠A=30°，P点从C点运动到A点，在这个过程中，求E点所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列运算不正确的是（　　）
    A．a3•a2=a5B．（x3）2=x9C．x5+x5=2x5D．（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．问题情境：
    我们知道若一个矩形的周长固定，当相邻两边相等，即为正方形时，面积是最大的，反过来，若一个矩形的面积固定，它的周长是否会有最值呢？
    探究方法：
    用两条直角边分别为a、b的四个全等的直角三角形，可以拼成一个正方形，若a≠b，可以拼成如图①的正方形，从而得到a2+b2＞4×$\frac{1}{2}$ab，即a2+b2＞2ab；若a=b，可以拼成如图②的正方形，从而得到a2+b2=4×$\frac{1}{2}$ab，即a2+b2=2ab．
    于是我们可以得到结论：a，b为正数，总有a2+b2≥2ab，且当a=b时，代数式a2+b2取得最小值为2ab．
    另外，我们也可以通过代数式运算得到类似上面的结论．
    ∵（a-b）2=a2-2ab+b2≥0，a2+b2≥2ab，∴对于任意实数a，b，总有a2+b2≥2ab，且当a=b时，代数式a2+b2取得最小值为2ab．
    仿照上面的方法，对于正数a，b试比较a+b和2$\sqrt{ab}$的大小关系．
    类比应用
    利用上面所得到的结论，完成填空：
    （1）当x＞0时，x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥2x•$\frac{1}{x}$，代数式x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$有最小值为2．
    （2）当x＞0时，x+$\frac{9}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{9}{x}}$，代数式x+$\frac{9}{x}$有最小值为6．
    （3）当x＞2时，x+$\frac{5}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{5}{x-2}}$+2，代数式x+$\frac{5}{x-2}$有最小值为2$\sqrt{5}$+2．
    问题解决：
    若一个矩形的面积固定为n，它的周长是否会有最值呢？若有，求出周长的最值及此时矩形的长和宽；若没有，请说明理由，由此你能得到怎样的结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．（-2）-1-$\sqrt{4}$+|-3|=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+mx+n与直线y=-$\frac{1}{2}$x+3交于A，B两点，交x轴于D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），B（4，1）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求tan∠BAC的值；
    （3）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．宁波奉化水蜜桃被推为名桃之首，驰名中外，某水蜜桃种植基地欲将n吨水蜜桃运往A，B，C三地销售，要求：①运往各地的质量为整数吨；②运往C地的质量是运往A地质量的两倍．设安排x吨水蜜桃运往A地．
    （1）当n=20时：
    ①根据表中信息填表，并求出运往B地每吨水蜜桃的费用．
    A地B地C地合计
    水蜜桃质量（吨）x20-3x2x20
    运费（元）300x80（20-3x）500x560x+1600
    ②若运往B地的水蜜桃质量不多于运往A地的质量，总运费不超过5520元，则具体有哪几种运输方案？
    （2）若总运费为7360元，求n的最小值．

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