Question

3£®Èçͼ£¬Å×ÎïÏßy=$\frac{1}{2}$x²+mx+nÓëÖ±Ïßy=-$\frac{1}{2}$x+3½»ÓÚA£¬BÁ½µã£¬½»xÖáÓÚD£¬CÁ½µã£¬Á¬½ÓAC£¬BC£¬ÒÑÖªA£¨0£¬3£©£¬B£¨4£¬1£©£®
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Answer 1

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½â´ð ½â£º£¨1£©¡ß°ÑA£¨0£¬3£©£¬B£¨4£¬1£©´úÈëy=$\frac{1}{2}$x²+mx+nµÃ$\left\{\begin{array}{l}{n=3}\\{8+4m+n=1}\end{array}\right.$£¬
½âµÃ£º$\left\{\begin{array}{l}{n=3}\\{m=-\frac{5}{2}}\end{array}\right.$£®
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¡ß¡ÏPGA=¡ÏACB=90¡ã£¬¡ÏPAQ=¡ÏCAB£¬
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ÕûÀíµÃ£ºx²+x=0
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¢ÚÈçͼ2¢Ú£¬µ±¡ÏPAQ=¡ÏCBAʱ£®¹ýµãP×÷PG¡ÍyÖᣬ´¹×ãΪG£®

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°ÑP£¨x£¬3-$\frac{1}{3}$x£©´úÈëy=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{5}{2}$x+3£¬µÃ$\frac{1}{2}$x²-$\frac{5}{2}$x+3=3-$\frac{1}{3}$x£¬
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½âµÃ£ºx₁=0£¨ÉáÈ¥£©£¬x₂=$\frac{17}{3}$£®
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µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éµÄÊǶþ´Îº¯ÊýµÄ×ÛºÏÓ¦Ó㬽â´ð±¾ÌâÖ÷ÒªÓ¦ÓÃÁË´ý¶¨ÏµÊý·¨Çó¶þ´Îº¯ÊýµÄ½âÎö¡¢µÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ¡¢Èñ½ÇÈý½Çº¯ÊýµÄ¶¨Òå¡¢ÏàËÆÈý½ÇÐεÄÐÔÖʺÍÅж¨£¬½â´ð±¾ÌâÖ÷ÒªÓ¦ÓÃÁË·ÖÀàÌÖÂÛµÄ˼Ï룬ÒÀ¾ÝÏàËÆÈý½ÇÐεÄÐÔÖʺͶþ´Îº¯ÊýµÄ¹Øϵʽ£¬Áгö¹ØÓÚxµÄ·½³ÌÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£®