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    如图1—106所示，AD 为ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，

      EF交AD于点M，求证AM⊥EF．


    证明：因为AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，所以DF=DE．

     


    在Rt△ADF和Rt△ADE中，　　　　　　

    所以Rt△ADF≌Rt△AD（HL）．所AF=AE．在△AMF和△AME中，

    所以△AMF≌△AME（ＳＡＳ），所以∠AMF=∠AME．又因为∠AMF＋∠AME=180°，所以∠AMF=∠AME=90°，即AM⊥EF


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    在Rt△ABC中， b=6,∠A＝30°，解这个直角三角形。

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    在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于  （    ）

    A．∶1∶2    B．1∶2∶  C．1∶∶2        D．2∶1∶

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    如图l－77所示，在△ABC中，∠BAC＝110°，PM，QN分别垂直平分AB，AC，求  ∠PAQ的度数．

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    如图1—102所示．在ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点

      D，DE⊥AB于点E．若AB=6 cm，则DEB的周长为    （    ）

      A．12 cm    B．8 cm    C．6 cm   D．4 cm

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    如图1—110（1）所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．

    （1）如图1一110（2）所示，在∠ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系；（不要求写证明）

    （2）如图1-110（3）所示，在AABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，那么（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    用不等号连接下列各对数：．

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    比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”)．

    ⑴32＋42      2×3×4；⑵22＋22       2×2×2；⑶12＋      2×1×；

    ⑷(－2) 2＋52       2×(－2)×5；⑸        ．

    通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．

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    若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（   ）

    A．a＞0      B．a＜0      C．a＜1      D．a＞1

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