Question

【题目】用适当的方法解下面的方程
①3x2+x﹣1=0
②（3x﹣2）2=4（3﹣x）2 ．

Answer 1

【答案】解：①3x2+x﹣1=0
a=3，b=1，c=﹣1，
△=b2﹣4ac=1+12=13＞0，
x= ，
∴x1= ，x2= ．
②（3x﹣2）2=4（3﹣x）2 ，
移项得：（3x﹣2）2﹣4（3﹣x）2 ， =0，
分解因式得：[（3x﹣2）+2（3﹣x）][（3x﹣2）﹣2（3﹣x）]=0，
可得x+4=0或5x﹣8=0，
解得：x1=﹣4，x2= ．
【解析】①求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．②方程移项后利用因式分解法求出解即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用公式法和因式分解法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．