Question

【题目】某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？

Answer 1

【答案】∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上．

【解析】

当点A、P、Q、B共线时，即点P、Q在△OAB的边AB上，两侧开挖的隧道在同一条直线上，根据三角形内角和定理进行求解即可得.

当点A、P、Q、B共线时，即点P、Q在△OAB的边AB上，两侧开挖的隧道在同一条直线上，

∵∠A+∠B+∠AOB=180°，

∴∠B=180°﹣28°﹣100°=52°，

即∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上．