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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD的平分线BEAD于点E,CDB的平分线DFBC于点F.求证:四边形DEBF是平行四边形.

【答案】解:四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC,AB∥CD

∴∠CDB=∠ABD

∵DF平分∠CDB,BE平分∠ABD

∴∠FDB=1/2∠CDB, ∠EBD=1/2∠ABD

∴∠FDB=∠EBD

∴DF∥BE

∵AD∥BC,ED∥BF

四边形DEBF是平行四边形

【解析】

根据四边形ABCD是平行四边形,由平行四边形的性质可得:AD∥BC,AB∥CD,

,∠CDB=∠ABD,根据DF平分CDB,BE平分ABD,利用角平分线的定义可得:∠FDB=CDB,∠EBD=ABD,进而可得:∠FDB=∠EBD,根据平行线的判定可得:DF∥BE,

根据AD∥BC,ED∥BF,利用平行四边形的判定可得:四边形DEBF是平行四边形.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

ADBC,ABCD,

∴∠CDB=ABD,

DF平分∠CDB,BE平分∠ABD,

∴∠FDB=CDBEBD=ABD

∴∠FDB=EBD,

DFBE,

ADBC,EDBF,

∴四边形DEBF是平行四边形.

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(1)请直接写出甲离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等,求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
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(通常也叫做首项),记作:al;排在第二位的数称为这个数列的第2项,记作:a2;…;排在第打位的数称为这个数列的第n项,记作:an
【材料二】如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.
例如:数列l0,l5,20,25是等差数列.
如果数列al , a2 , a3 , …,an , …是等差数列,那么a2﹣al=d,a3﹣a2=d,…,
an﹣anl=d.即:a2=al+d,a3=a2+d=al+d+d=al+2d,a4=a3+d=al+3d,….
根据上述材料,解答问题
(1)下列数列属于等差数列的是 (只填序号).
①l,2,3,4,5.②2,4,6,8,10,11.③l,1,1,1,1.
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①al=1,a2=4,a3=7,….则al0=
②首项a1=23,公差d=2,则an=
(3)已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=﹣10.求an

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