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    如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝ (　　)

    A．1∶2　　　B．2∶3

    C．1∶3 D．1∶4

     

    D

    【解析】∵AD、BE是两条中线，

    ∴DE是△ABC的中位线，

    ∴DE∥AB，＝，∴△EDC∽△ABC，

    ∴＝＝＝.

    故选D.

     

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    (1)尝试探究：

    在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，

    CG和EH的数量关系是________，

    的值是________．

    (2)类比延伸：

    如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．

    (3)拓展迁移：

    如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习二十九讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.

    (1)求证：AC是⊙O的切线；

    (2)已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r.

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习二十三讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC的垂直平分线交AB于点D，则△ADC的周长为________．

     

     

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    等腰三角形的两内角度数之比是1∶2，则顶角的度数是 (　　)

    A．90° B．45° C．36° D．90°或36°

     

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    A．5 B．10 C．20 D．40

     

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    (1)求证：AC是⊙O的切线；

    (2)已知sin A＝，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

     

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