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    【题目】如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP=NQ最小，NQ为所求，当NQ⊥AB时，NQ最小，继而利用面积法求出NQ长即可得答案.

    作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP=NQ最小，NQ为所求，当NQ⊥AB时，NQ最小，

    ∵四边形ABCD是菱形，AC=6，DB=8，

    ∴OA=3，OB=4，AC⊥BD，

    在Rt△AOB中，AB==5，

    ∵S菱形ABCD=，

    ∴，

    ∴NQ=，

    ∴PM+PN的最小值为，

    故选D.

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    【题目】如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（　　）

    A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E

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    【题目】如图，△ACD中，∠ACD=60°，以AC为边作等腰三角形ABC，AB=AC，E、F分别为边CD、BC上的点，连结AE、AF、EF，∠BAC=∠EAF=60°

    （1）求证：△ABF≌△ACE；

    （2）若∠AED=70°，求∠EFC的度数；

    （3）请直接指出：当F点在BC何处时，AC⊥EF？

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    【题目】如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（ ）

    A. AB=DB，∠ A=∠ D B. DB=AB，AC=DE C. AC=DE，∠C=∠E D. ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．

    （1）如图1，当点E在AB边得中点位置时：

    ①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ．

    ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ，请证明你的猜想．

    （2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C'处，点D落在点D'处，C'D'交线段AE于点G.

    （1）求证：△BC'F∽△AGC'；

    （2）若C'是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

    求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

    （进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）

    （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

    （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

    （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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