Question

8．有大小、形状、颜色、质地完全相同的四张卡片，正面分别写有3、4、5、6四个数字，将这四张卡片背面向上洗匀．
（1）从中任意抽取一张，能被3整除的概率是$\frac{1}{2}$．
（2）求从中任意抽取两张，其和恰好是10的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意可知3，6能被3整除，所以其概率可求出；
（2）列举出所有情况，看两张卡片和是10的倍数的情况占总情况的多少即可．

解答 解：（1）∵正面分别写有3、4、5、6四个数字，
∴从中任意抽取一张，能被3整除的概率=$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$；
（2）列表得：

和	3	4	5	6
3		7	8	9
4	7		9	10
5	8	9		11
6	9	10	11

由列表可知所有可能情况有12种，其中和恰好是10的倍数由1种，所以其概率=$\frac{1}{12}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．