【题目】在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,如图,已知点A(0,1),B(2,0),请在所给网格区域(含边界)上,按要求找到整点.
(1)画一个直角三角形ABC,使整点C的横坐标与纵坐标相等;
(2)若△PAB(不与△ABC重合)的面积等于△OAB的面积,则符合条件点整P共有 个.
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【题目】如图,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,点D是△ABC的重心,以AD为直角边作等腰Rt△ADE,若△ABC的周长为6,则△ADE的周长为__________.
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【题目】已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列4个结论:①abc>0; ②b2>4ac; ③4a+2b+c>0;④2a+b=0.其中正确的有( )个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】己知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表;
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x﹤l时,函数值y随x 的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有( )
A. 4个B. 1个C. 3个D. 2个
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【题目】如图所示,是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案,其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成,其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°,(n为正整数),若M点的坐标是(﹣1,2),A1的坐标是(0,2),则A22的坐标为( )
A.(﹣1﹣29,2﹣29)B.(1﹣29,2﹣29)
C.(﹣1﹣210,2﹣210)D.(1﹣210,2﹣210)
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边形PABQ的面积最小值为()cm2.
A. 19 B. 16 C. 15 D. 12
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【题目】A城有某种农机30台,B城有该农机40台.现要将这些农机全部运往C、D两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36台,从A城往C、D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B城往C、D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台
(1)设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来;
(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元(100<a<250)作为优惠,其他费用不变.在(2)的条件下,若总费用最小值为10740元,直接写出a的值.
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【题目】如图,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB上一点,AC=AE=3,BC=4,过点A作AB的垂线交射线EC于点D,延长BC交AD于点F.
(1)求CF的长;
(2)求∠D的正切值.
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【题目】 如图,过点A(2,0)作直线l:y=的垂线,垂足为点A1,过点A1作A1A2⊥x轴,垂足为点A2,过点A2作A2A3⊥l,垂足为点A3,…,这样依次下去,得到一组线段:AA1,A1A2,A2A3,…,则线段A2018A2019的长为______.
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