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    【题目】 如图，过点A（2，0）作直线l：y=的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3，…，则线段A2018A2019的长为______．

    【答案】

    【解析】

    根据含30°的直角三角形的性质结合图形即可得到规律“OAn=（）nOAn-1=2（）n，依此规律即可解决问题．

    解：由y=x得∠AOA1=30°，

    ∵点A坐标为（2，0），

    ∴OA=2，

    ∴OA1=OA=，OA2=OA1═，OA3=OA2═，OA4=OA3═，…，

    ∴OAn=（）nOAn-1=2（）n．

    ∴OA2018=2×（）2018，

    ∴A2018A2109=×2×（）2018=（）2018，

    故答案为：（）2018．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，已知点A（0，1），B（2，0），请在所给网格区域（含边界）上，按要求找到整点．

    （1）画一个直角三角形ABC，使整点C的横坐标与纵坐标相等；

    （2）若△PAB（不与△ABC重合）的面积等于△OAB的面积，则符合条件点整P共有　 　个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．

    （1）求证：CB平分∠ACE；

    （2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线与抛物线： 相交于和点两点.

    ⑴求抛物线的函数表达式；

    ⑵若点是位于直线上方抛物线上的一动点，以为相邻两边作平行四边形,当平行四边形的面积最大时，求此时四边形的面积及点的坐标；

    ⑶在抛物线的对称轴上是否存在定点,使抛物线上任意一点到点的距离等于到直线的距离，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线y=x+1与抛物线相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N关于x轴对称，连接AN、BN．

    （1）①求A、B的坐标；②求证：∠ANM=∠BNM；

    （2）如图2，将题中直线y=x+1变为y=kx+b（b＞0），抛物线变为（a＞0），其他条件不变，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字)，并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域)．

    （1） 请用列表法或树状图法的方法求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之和为6的概率；

    （2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程ax2-4x＋＝0有实数根的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（﹣1，0）．

    （1）请直接写出点B、C的坐标：B（ ）、C（ ）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；

    （2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于点M．

    ①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；

    ②在①的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据）.

    【1】若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为 ▲ 米；

    【2】一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

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