下面是某一线城市的楼市在一个时期内的两幅业务图.图1所示为某年6月至12月该城市商品房平均成交价格的走势图,图2所示为当年12月全市所有商品房成交价格段分布图(其中a为商品房成交价格.单位:万元/平方米)(1)根据图1.写出当年6月至12月这个城市商品房平均成交价格的中位数,(2)根据图2.可知x=6,(3)当年12月.从全市的在售楼盘中随� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．下面是某一线城市的楼市在一个时期内的两幅业务图，图1所示为某年6月至12月该城市商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图2所示为当年12月全市所有商品房成交价格段分布图（其中a为商品房成交价格，单位：万元/平方米）

（1）根据图1，写出当年6月至12月这个城市商品房平均成交价格的中位数；
（2）根据图2，可知x=6；
（3）当年12月，从全市的在售楼盘中随机抽取2400套可售商品房，统计后发现成交200套，请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中，每平方米价格低于2万元并已成交的商品房共有多少套？

分析（1）根据中位数的定义即可求解；
（2）利用1减去其它组的百分比即可求得x%，则x即可求得；
（3）首先求得12月份成交的商品房数，然后乘以对应的比例即可．

解答解：（1）中位数是2.68万；
（2）x%=1-22%-17%-55%=6%，则x=6．
故答案是6；
（3）12月份成交的商品房的套数是60000×$\frac{200}{2400}$=5000（套），
则每平方米价格低于2万元并已成交的商品房有5000×（6%+17%）=1150（套）．

点评本题考查了折线图和扇形统计图，以及中位数的定义，一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．

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20．

如图，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的速度与点P的速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等？请给出解释并说明；
（2）点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ；
（3）若点Q以（2）中的速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，则经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的其中一条边上相遇．

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19．

如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°，设∠BAP=α．
（1）用α表示∠ACP；
（2）求证：AB∥CD；
（3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE．

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16．七年级部分学生在小会议室开会，若每排座位坐10人，则有2人无处坐；如果每排座位坐11人，则最后一排空3个座儿，则参加会议的学生人数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．
发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法．
应用：
在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为100°；
在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为40°；
拓展：
在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

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13．

如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B′AD比∠B′AE大24°，则∠B′EA=68°．