【题目】中国国家邮政局公布的数据显示,2016年中国快递业务量突破313.5亿件,同比增长51.7%,快递业务量位居世界第一,业内人士表示,快递业务连续6年保持50%以上的高速增长,已成为中国经济的一匹“黑马”,未来中国快递业务仍将保持快速增长势头,以下是根据相关数据绘制的统计图,请你预估2017年全国快递的业务量大约为(精确的0.1)亿元.
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【题目】用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).
(1)根据题意,填写下表:
一次复印页数(页) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲复印店收费(元) | 0.5 |
| 2 |
| … |
乙复印店收费(元) | 0.6 |
| 2.4 |
| … |
(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;
(3)当x>70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2= (c≠0)的图象相交于点B(3,2)、C(﹣1,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出y1>y2时x的取值范围;
(3)在y轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?如果存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点P为BC的中点,连接EP,AD.
(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,∠B=30°,求P点到直线AD的距离.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的解析式;
(3)y轴上是否存在一点P,使得S△PAB=,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( )
A. B. C. D. 不能确定
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【题目】(方程思想)如图,在铁路CD同侧有两个村庄A,B,它们到铁路的距离分别是15 km和10 km,作AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D,且CD=25 km.已知铁路旁有一个农副产品收购站E,且AE=BE,求CE的长.
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【题目】已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为( )
A. B. C. D.
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