Question

如图，在平面直角坐标系中有一个12×12的正方形网格，四边形ABCD的顶点分别为：

A（2，1），B（1，3），C（2，4），D（4，2）．
（1）在图中画出四边形ABCD．
（2）在图中画出另一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，其中A′（6，3）且四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为3：1．
（3）直接写出（2）中B′，C′，D′三点的坐标．

Answer 1

解：（1）如图所示，四边形ABCD为所求的四边形；

（2）如图所示，四边形A′B′C′D′为所求的四边形；

（3）由图形得：B′（3，9），C′（6，12），D′（12，6）．

分析：（1）在网格中描出A，B，C，D四点坐标，连接可得出四边形ABCD；
（2）连接OA并延长，使OA′=3OA，连接OB并延长，使OB′=3OB，连接OC并延长，使OC′=3OC，连接可得出所求的三角形；
（3）根据图形得出B′，C′，D′三点的坐标即可．
点评：此题考查了作图-相似变换，作出相应的图形是解本题的关键．