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    某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40元，经市场预测，每个小家电的销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个小家电定价增加x元.

    （1）写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）；

    （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个小家电的定价为多少元？


    ：由题意得：（1）50+x-40＝x+10（元）………4分

    （2）设每个定价增加x元．

    列出方程为：（x+10）（400-10x）＝6000     ………7分

    解得：x1＝10   x2＝20

    要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．………10分


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列说法中，正确的是（　　）

    A．一周角的度数等于两个直角的度数

    B．顶点在圆上的角叫做圆心角

    C．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形

    D．有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知关于x的一元二次方程x2－x＋m ＝0有两个不相等的实数根．

    （1）求实数m的取值范围；

       （2）若方程的两个实数根为x1、x2，且2x1·x2＝m2－3，求实数m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图△ABC的三个顶点在网格中格点上，求sinA=_      

            

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    科目：初中数学 来源： 题型：


                   

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    【发现】

    如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

    【思考】

    如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？

        

    小明尝试用反证法：如图③，过A、B、C三点作圆，圆心为O，假设点D在圆O外，设AD交圆O于点E，连接BE，则∠AEB=∠ACB，又由∠AEB是△BDE的一个外角，得∠AEB＞∠ADB，因此∠ACB＞∠ADB，就与条件∠ACB=∠ADB相矛盾，所以点D不在圆O外。

    点D可能在⊙O内吗？，请你补全小明的解题过程（画出示意图）并给出你的结论。

    【应用】

    利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：

    （1）如图④，四边形ABCD是正方形，点E为BC上的任一点，AE⊥EF，EF交∠BCD的外角平分线于点F．求证：EA=EF.

    （2）如图⑤，正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm2.P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA:PB=5:14.求OP长度

       

        图④                        图⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为，母线长为，那么纸杯的侧面积为

      A.           B.        C.       D.
     
     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    2015年9月，某市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价，评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图.


    第23题图

    根据上述信息，解答下列问题：

    （1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角等于 度；

    （2）补全统计直方图；

    （3）被抽取的学生还要在只有五条跑道的田径场上进行一次50米跑测试，每5人一组进行.在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率.


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为
     
     


    A.             B.               C.             D.       第7题图

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