Question

6．已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），且经过点（4，1），求二次函数的表达式．

Answer 1

分析 设顶点式y=a（x-3）²-1，然后把（4，1）代入求出a即可．

解答 解：设抛物线解析式为y=a（x-3）²-1，
把（4，1）代入得a-1=1，解得a=2，
所以抛物线解析式为y=2（x-3）²-1．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．