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    【题目】观察下列等式：

    12×231=132×21， 14×451=154×41， 32×253=352×23， 34×473=374×43，45×594=495×54，……

    以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

    （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：

    ①35×　 　=　 　×53； ②　 　×682=286×　 　．

    （2）设数字对称式左边的两位数的十位数字为m，个位数字为n，且2≤m+n≤9．用含m，n的代数式表示数字对称式左边的两位数与三位数的乘积P，并求出P 能被110整除时mn的值．(其中乘法公式））

    【答案】（1）①583，385；②26，62；（2）P=1100mn+110m2+110n2+11mn；mn=10或mn=20．

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    【题目】为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
    （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
    （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
    （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

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    【题目】为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车，经市场调查得知，购买3量男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元.

    (1)求男式单车和女式单车的单价；

    (2)该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点．
    （1）求b，k的值；
    （2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y= 的值时，直接写出自变量x的取值范围；
    （3）将直线y=﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．

    (1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?

    (2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角． 其中正确的是 （填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各图中的MA1与NAn平行．

    （1）图①中的∠A1+∠A2=______度，

    图②中的∠A1+∠A2+∠A3=______度，

    图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______度，

    第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=______度

    （2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=______．

    （3）证明图②中的结论.

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    【题目】如图①，直线y= x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．

    （1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；
    （2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和S△BOC ， 记S=S四边形MAOC﹣S△BOC ， 求S最大时点M的坐标及S的最大值；
    （3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2 ， 点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．
    （1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；
    （2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
    （3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．

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