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    【题目】已知：关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．

    【答案】详见解析.

    【解析】

    要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可．△=k2﹣4×1×（﹣1）=k2+4，因为k2≥0，可以得到△＞0

    证明：∵△=k2﹣4×1×（﹣1）=k2+4，

    而k2≥0，

    ∴△＞0．

    所以方程有两个不相等的实数根．

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    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）连接PB、PC，求△PBC的面积；

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    （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式；

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-1，0），（0，-3），直线x=1为抛物线的对称轴．点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相较于点E．

    （1）求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标；

    （2）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合）．记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S，若S=S△BCD，求点P的坐标；

    （3）点Q是线段BD上的动点，将△DEQ延边EQ翻折得到△D′EQ，是否存在点Q使得△D′EQ与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请求出BQ的长，若不存在，请说明理由．

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    【题目】若|a|=7，|b|=3，且a+b＞0，ab＜0，则a=_________，b=__________.

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