Question

18．化简．
（1）$\sqrt{50}$．
（2）$\sqrt{\frac{2}{7}}$．
（3）$\frac{1}{\sqrt{3}}$．
（4）$\sqrt{\frac{27}{9}}$．
（5）$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{27}-\sqrt{3}}$．
（6）$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}+\sqrt{12}}$．

Answer 1

分析 （1）、（2）把二次根式化为最简二次根式即可；
（3）分母有理化；
（4）把被开方数约分即可；
（5）先把$\sqrt{27}$化成最简二次根式，然后约分即可；
（6）分母有理化即可．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{14}}{7}$；
（3）原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（4）原式=$\sqrt{3}$；
（5）原式=$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{3}-\sqrt{3}}$=1；
（6）原式=$\frac{\sqrt{6}（\sqrt{12}-\sqrt{7}）}{（\sqrt{12}+\sqrt{7}）（\sqrt{12}-\sqrt{7}）}$
=$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{42}}{12-7}$
=$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{42}}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．