计算:$\frac{2a}{a+1}$÷(a-1)+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．计算：$\frac{2a}{a+1}$÷（a-1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$．

分析结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答解：原式=$\frac{2a}{a+1}$×$\frac{1}{a-1}$+$\frac{（a-1）（a+1）}{（a+1）^{2}}$
=$\frac{2a}{（a+1）（a-1）}$+$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{2a}{（a+1）（a-1）}$+$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{{a}^{2}+1}{{a}^{2}-1}$．

点评本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．

练习册系列答案

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A．

$\frac{AE}{AB}=\frac{FE}{FC}$

B．

$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{DF}$

C．

$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{BC}$

D．

$\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{BC}$

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A．

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B．

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C．

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10．